首先函數(shù)作為高中內(nèi)容的第一模塊是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),因此我們必須學(xué)好,它有兩部分的考點(diǎn)內(nèi)容:
考點(diǎn)一:函數(shù)概念、圖像、性質(zhì)的綜合應(yīng)用
要想將函數(shù)作為工具,應(yīng)用函數(shù)去解決一些實(shí)際問(wèn)題首先必須熟練掌握基本初等函數(shù)的基本概念、圖像以及性質(zhì)。
考點(diǎn)二:函數(shù)與其他知識(shí)點(diǎn)的綜合
由于函數(shù)在高中數(shù)學(xué)以及大學(xué)數(shù)學(xué)中是極其重要的內(nèi)容,其理論內(nèi)容豐富、應(yīng)用廣泛,具有巨大的滲透和輻射功能,與數(shù)列、方程、不等式、解析幾何、立體幾何、復(fù)數(shù)等知識(shí)交匯。在復(fù)習(xí)本章內(nèi)容時(shí),應(yīng)抓住以下幾個(gè)重點(diǎn):一是要加強(qiáng)對(duì)函數(shù)概念的理解,重視函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用;二是要掌握通性通法,溝通相關(guān)學(xué)科間的內(nèi)在聯(lián)系;三是要注重基本的思想方法,提高分析和解決問(wèn)題的能力。
第二,函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,是高中數(shù)學(xué)的主線,貫穿高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。對(duì)于函數(shù)在高中數(shù)學(xué)各個(gè)階段的作用,如下觀點(diǎn)參考:
高一階段:著重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。高一學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念,基本初等函數(shù),三角函數(shù)等內(nèi)容。難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容。對(duì)于這些函數(shù),我們要在掌握函數(shù)概念的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步掌握好函數(shù)的有關(guān)性質(zhì):圖像,定義域,值域,單調(diào)性,奇偶性,周期性等內(nèi)容。這時(shí),我們沒(méi)必要讓學(xué)生做過(guò)難的題目,只要通過(guò)練習(xí),把基礎(chǔ)掌握好就行了。
高二階段:著重函數(shù)知識(shí)的延伸。高二學(xué)習(xí)了數(shù)列和不等式,微分和導(dǎo)數(shù)等有關(guān)內(nèi)容,這又把學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)提高了一個(gè)層次。他們和函數(shù)有著緊密的聯(lián)系,比方說(shuō)數(shù)列就是函數(shù),只不過(guò)定義域是整數(shù),因此,有關(guān)數(shù)列的有關(guān)問(wèn)題,可以考慮用函數(shù)的知識(shí)求解。
高三階段:著重函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用,目的提高學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)綜合解決問(wèn)題的能力。這時(shí),由淺到深的給學(xué)生布置問(wèn)題,讓他們能熟練的利用函數(shù)思想解決問(wèn)題。
因此,在教學(xué)中要抓好函數(shù)這條主線,讓學(xué)生切實(shí)把它掌握好。為高中的數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)

