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高中幾何學法

瀏覽:1033  來源:廣深家教信息網(wǎng)  日期:2010-02-05

我們知道,在初中平面幾何的基礎上,高中立體幾何又提升了一個高度,其要求是對空間想象能力的提高。對于剛接觸立體幾何的高中生來說,有點茫然不知所措的感覺,甚至連最基本的立體圖形都看不明白,學習起來相當吃力,那么,怎么學好高中立體幾何呢?我在這里簡單談談我的看法:

第一,要學好立體幾何,首先就得把平面幾何學習好,因為初中平面幾何知識,在立體幾何的某一個面里面還是可以應用到的,比如正三角形的一些性質(zhì),特別是三角形的幾心”--外心、內(nèi)心、重心、垂心、旁心等等,在解立體幾何的知識里面相當?shù)闹匾K云矫鎺缀问橇Ⅲw幾何的一個基礎,因為點成線,線成面,面成體。有的學生不腳踏實地,初中底子沒打好,想學好立體幾何確實不容易。

第二,要把立體幾何的一些公理、定理搞明白。立體幾何的一些公理、定理,說白了是我們證明問題最常用到的方法,如果這些理論沒有掌握,我們證明題目就等于沒有方向。具體來說,立體幾何最重要的幾大公理,最常用的幾大定理要弄的清楚明白。比如我們要證明面面平行怎么辦?那就是首先要找到依據(jù),可以利用定理:如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一平面,那么這兩個平面互相平行。就轉化為證明直線和平面平行,而直線和平面平行,又要用到定理:如果平面外一條直線和平面內(nèi)一條直線平行,那么這條直線就和平面平行。這樣就又轉化成證明直線和直線平行。所以掌握公理和定理是重中之重。

第三,記住一些重要的結論,對于解題也是非常重要的比如正四面體的一些性質(zhì),還有正方體的相關性質(zhì)等等,對于解題也是非常重要的。還有注意區(qū)分正多面體和正棱柱、正棱錐。還有三垂線定理的運用,對于證明垂直等都相當?shù)挠杏谩?/P>

第四,在掌握了一些證明思想之后,接下來就是計算的問題,在計算問題中主要涉及到表面積、體積等等,所以一些面積公式,體積公式要記得滾瓜爛熟,光記憶還不行,要學會具體去運用,那就是多做些相關的題目。還有一些常見的解題思想要明白,比如在平面幾何里面我們通常用到等面積法,立體幾何里面的等體積法也用得比較多,這些都是要在做同題目的過程中去領會的。

第五,關于角度的計算問題,有直線和平面所成德角度,有一面直線所成的角度,還有就是關于二面角的問題,現(xiàn)在很多同學最頭疼的也是這里。首先要把二面角的定義搞清楚,還有什么是二面角的平面角,怎樣找到兩平面的公共直線,又怎么在公共直線上找一點做兩條直線分別垂直于它,并且是兩個不同的面里面做的,很難找到,其中最主要的有定義法、垂面法、三垂線定理法等等,利用這些方法去找二面角的平面角。

第六,關于空間距離的問題,主要涉及到面面距離,點線距離,線線距離等等,這些都是比較難點的問題,要在做題目的過程中去領會。

綜上我們知道,學好立體幾何要求我們先把平面幾何學好,然后掌握立體幾何相關的公理和定理,記住一些常用的結論,還有涉及到一些計算,比如空間角度的問題,空間距離的問題,大家要多動點腦筋。多做點相關的題目,在學習的過程中適當練習一些高考題,對思維的訓練很有好處。

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