全國卷高中數(shù)學近三年知識點分布解讀

一、近三年新課標一卷知識點比較

二、廣東卷和全國卷區(qū)別和聯(lián)系

從2016年開始，廣東高考數(shù)學采用全國卷（全國卷均指全國課標卷）已毫無懸念，為了應對2016屆的高考數(shù)學備考，以下作一些初步分析。

（一）、全國卷與廣東卷的異同點

1.題型結構與滿分相同

試題都是由“選擇題、填空題、解答題”構成；滿分均為150分。

2.題量與賦分不同

    廣東卷總題量為21題（考生解答20題），其中選做題為2選1，客觀題占70分，解答題占80分。

    全國卷總題量為24題（考生解答22題），其中選做題為3選1，客觀題占80分，解答題占70分。

3.試題分布不同

    廣東卷理科選擇題8道，填空題7做6，解答題6道；文科選擇題10道，填空題5做4，解答題6道。全國卷文、理科選擇題12道，填空題4道，解答題6道（選做題3選1）。

廣東卷選做題為填空題（2選1，滿分5分）。全國卷選做題為解答題（3選1，滿分10分）

     在解答題中，廣東卷為6道必做題，全國卷為5道必做題和1道選做題。

4.試題難度（順序）不同

2013—2015年廣東卷理科解答題順序：

2013—2015年廣東卷文科解答題順序完全相同：

三角—概率與統(tǒng)計——立體幾何——數(shù)列——解析幾何——函數(shù)與導數(shù)

2013—2015年全國卷Ⅰ理科解答題順序：

2013—2015年全國卷Ⅰ文科解答題順序：

(二)、2016年高考數(shù)學備考建議

1.明確“考綱”要求，加強“雙基”訓練。

《考試大綱》既是高考命題的重要依據(jù)，又是指導考生備考的重要文件，作為教師要了解考試大綱的變化，因此要細讀《考試大綱》。

在復習備考時，要以課本知識為本，對課本上的例題、知識點加以概括、提高和延伸，使之起到舉一反三，逐類旁通的效果。在復習時，要充分挖掘教材例、習題的功能，深刻理解教材實質，挖掘教材內涵，利于課本輻射整體，實現(xiàn)“由內到外”的突破。在每年的高考數(shù)學試卷中都有部分試題源于教材，高于教材，特別是選擇題與填空題，絕大多數(shù)是教材上的例、習題改編的，在解答題中也不乏有教材上試題的影子（或直接用教材上的定理或公式）。

由于全國卷無論是客觀題還是解答題，整體要求較廣東卷高，更應注重對“雙基”的綜合訓練。

2.重視“新增”內容，不忘“邊緣”考點。

所謂“新增”內容是指在《數(shù)學課程標準》中新增的內容，主要指：函數(shù)與方程；算法初步；幾何概型；條件概率；正態(tài)分布；統(tǒng)計案例；三視圖；全稱量詞與特稱量詞；理科的定積分等。據(jù)近年對試題的統(tǒng)計，新增內容在量的方面逐年增加。在命題的難度和變化方面也有所加強。

另外一個值得注意的傾向是，對于看起來“淡化”或“弱化”的“邊緣”考點考查得較為頻繁，如2010年課標卷Ⅰ文理科第19題均考查了“獨立性檢驗”；2014年課標卷Ⅰ理科第18題考查了“正態(tài)分布”；課標卷Ⅱ理科第19題考查了“線性回歸方程”等；2015年課標卷Ⅰ文理科第19題均考查了“回歸方程”。

特別需要指出的是全國卷與廣東卷在“概率統(tǒng)計”與“統(tǒng)計案例”方面，無論是命題風格還是考試要求都有較大的差異，備考時需要高度重視。

3.養(yǎng)成良好習慣，少犯“低級”錯誤。

一道題目的完整解答，既有主要的實質性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實質性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智的，既必不可少也不困難。這就像打攻堅戰(zhàn)時先掃清外圍。

輔助解答是十分廣泛的，如準確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)學表達式，設應用題的未知數(shù)并寫出相應的代數(shù)式，設極值題的變量并用以表示其它量，設軌跡題的動點坐標并用以表示其它條件，進行反證法或數(shù)學歸納法的第一步等。

縱觀歷年高考數(shù)學閱卷中因不良習慣而引起的失分現(xiàn)象，無不感到痛心可惜，因此指導學生養(yǎng)成良好答題習慣是教師教學過程中不可或缺的重要環(huán)節(jié)之一。

三、幾點啟示

新課標命題的一些基本特征，將我的體會分享如下：

主干知識重點考查，但不追求知識點的覆蓋面：

試題主要內容分布在函數(shù)（含導數(shù)）、不等式、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、概率統(tǒng)計、三角等主干知識上，不刻意追求知識的覆蓋面，而對支撐學科知識體系的重點知識，考查時保持了較高的比例，構成了數(shù)學試卷的主體。

注重對數(shù)學思想的詮釋和對數(shù)學能力的考查：

新課標試卷命題按照考查基礎知識的同時，注重考查能力的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力和素質融為一體，全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng)，既考查了考生對中學數(shù)學的基礎知識、基本技能的掌握程度，又考查了對數(shù)學思想方法和數(shù)學本質的理解水平。

穩(wěn)定中有創(chuàng)新

對一些知識的考查體現(xiàn)了“源于教材，可高于教材”的理念：

新課標試卷的命題以重點知識構建試題主體，選材寓于教材又高于教材，立意創(chuàng)新又樸實無華，為以后的高中新課程的數(shù)學教學改革和日常教學發(fā)揮了較好的導向作用。新課標試卷命題遵循了考試大綱所提倡的“高考應有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度”這一原則。很多題目似曾相識，但又不完全相同，適度創(chuàng)新，更加體現(xiàn)了對考生思維能力和靈活應用知識的考查。

（四）對我們的備考復習提出了更高的要求，一定要注重知識本位的講解和理解，不求枝繁葉茂，但求問題的根與源。不要追求太多表面、形式化的東西，什么層次的學校，該做什么？能做到什么？好好取舍。大綱、考綱反復研究，課本中的定理、概念，例題、習題中滲透的思想，不能不講！學生學習習慣的養(yǎng)成，數(shù)學素養(yǎng)的提升等等。

四、具體措施

1、以歷年全國卷真題、2016年各地名校模擬題為主對學生進行所有考點強化訓練

2、根據(jù)時間短、考點多、藝考生基礎差特點，按小題、大題基礎題過關，有的放矢做好最后沖刺

3、每次課滲透全國卷特點，根據(jù)學生實際，一課一得，上好每堂課

4、做好全國卷每周一練，每月一測，做好全國卷適應訓練