閱讀指南

 

第一章　　命題質量分析

1 試卷得分統(tǒng)計

主客觀題目得分統(tǒng)計
題型	題數(shù)	分值	平均分	標準差	難度	區(qū)分度	信度
客觀題	12	60	40.86	10.58	0.68	0.39	0.62
主觀題	7	90	27.79	16.47	0.31	0.45	0.88
全卷	19	150	68.65	24.94	0.46	--	0.85

        對全卷主觀題和客觀題進行分析，主觀題的難度較高，主觀題的區(qū)分度較高，主觀題的信度較高。
      對于高考這種選拔性考試，全卷難度在0.5-0.6左右為宜，全卷信度在0.8以上較好。

 

全卷其他參數(shù)統(tǒng)計
實考人數(shù)	試卷滿分	最高分	最低分	全距	中位數(shù)	眾數(shù)	峰度	偏度
10684	150	136	5	131	72	87	-0.63	-0.23

        指標解釋：
        標準差：反映成績分布的離散程度。標準差越大說明學生分數(shù)的差異越大，標準差越小說明學生分數(shù)差異越小。
        全 距：最高分與最低分的差值。
        中位數(shù)：一組學生成績中間位置的成績（或者中間兩個數(shù)的平均值）。
        眾 數(shù)：一組學生成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的成績。
        峰 度：峰度是反映頻數(shù)分布曲線頂端尖峭或扁平程度的指標。峰度為3表示與正態(tài)分布相同，峰度大于3表示比正態(tài)分布陡峭，小于3表示比正態(tài)分布平坦。
        偏 度：偏度指次數(shù)分布非對稱的偏態(tài)方向程度。正態(tài)分布左右是對稱的，偏度系數(shù)為0；較大的正值表明該分布為正偏態(tài)，右側有較長的尾部；較大的負值表明表明該分布為負偏態(tài)分布，左側有較長的尾部。

2 分數(shù)段分布

圖 2.1   文數(shù)得分分數(shù)段人數(shù)比例分布

 

文數(shù)得分分數(shù)段人數(shù)比例分布
分數(shù)段	人數(shù)	比例(%)
0-9	31	0.29
10-19	174	1.63
20-29	529	4.95
30-39	847	7.93
40-49	1028	9.62
50-59	1143	10.70
60-69	1286	12.04
70-79	1610	15.07
80-89	1690	15.82
90-99	1307	12.23
100-109	676	6.33
110-119	269	2.52
120-129	80	0.75
130-139	14	0.13
140-150	0	0.00
合計	10684	100.00

 

3 知識要求分析

圖 3.1   知識要求得分率

 

本次考試全體學生在知識要求上得分率最高的是“了解”，最低的是“綜合運用”。

知識要求得分統(tǒng)計
知識要求	對應題目	分值	平均分	標準差	得分率(%)
了解	1,2,	10	9.04	2.32	90.39
理解掌握	3,4,5,6,7,8,9,10,17,18,	64	36.09	12.69	56.40
綜合運用	11,12,13-16,19,20,21,	66	19.44	10.56	29.46

 

4 能力要求分析

圖 4.1   能力要求得分率

 

本次考試全體學生在能力要求上得分率最高的是“識記與運算能力”，最低的是“轉化與分析能力”。

能力要求得分統(tǒng)計
能力要求	對應題目	分值	平均分	標準差	得分率(%)
識記與運算能力	1,2,4,	15	13.57	3.04	90.47
理解與運用能力	3,5,6,9,17,18,19,	56	25.97	11.61	46.37
轉化與分析能力	7,8,10,11,12,13-16,20,21,	69	25.04	11.03	36.29

 

5 知識模塊分析

圖 5.1   知識模塊得分率

 

本次考試全體學生在知識模塊上得分率最高的是“復數(shù)”，最低的是“解析幾何”。

知識模塊得分統(tǒng)計
知識模塊	對應題目	分值	平均分	標準差	得分率(%)
1、集合與邏輯用語	1,	5	4.38	1.64	87.68
2、復數(shù)	2,	5	4.65	1.27	93.09
3、函數(shù)與導數(shù)	3,12,21,	22	5.78	3.34	26.27
4、不等式	4,	5	4.53	1.46	90.64
5、平面向量	5,	5	3.34	2.35	66.80
6、數(shù)列	6,	5	4.57	1.41	91.31
7、概率統(tǒng)計	7,19,	17	8.97	3.87	52.79
8、立體幾何	8,10,18,	22	7.69	5.48	34.94
9、三角函數(shù)與解三角形	9,17,	17	7.45	4.95	43.83
10、解析幾何	11,20,	17	2.80	3.18	16.45
11、三角函數(shù)與解三角形、解析幾何、 算法初步、數(shù)列	13-16,	20	10.41	6.00	52.06

 

6 知識點分析

知識點得分情況
知識點	對應題目	滿分值	平均分	得分率(%)
集合的運算	1,	5	4.38	87.68
復數(shù)的概念	2,	5	4.65	93.09
函數(shù)的性質	3,	5	3.95	79.09
線性規(guī)劃	4,	5	4.53	90.64
向量的運算	5,	5	3.34	66.80
等差數(shù)列	6,	5	4.57	91.31
古典概型	7,	5	4.56	91.28
球的性質	8,	5	2.87	57.44
三角函數(shù)的圖象	9,	5	2.78	55.62
三視圖	10,	5	2.57	51.40
雙曲線的性質	11,	5	1.38	27.68
函數(shù)的零點	12,	5	1.26	25.19
三角恒等變換、直線與圓、程序框圖、遞推數(shù)列公式	13-16,	20	10.41	52.06
解三解形	17,	12	4.67	38.91
直線與平面的位置關系，三棱錐的體積	18,	12	2.24	18.70
線性回歸分析	19,	12	4.41	36.76
直線與圓，直線與拋物線	20,	12	1.41	11.77
導數(shù)綜合的綜合應用	21,	12	0.57	4.71

 

各知識點中，學生掌握情況最好的三個是：“復數(shù)的概念”（最好）、“等差數(shù)列”和“古典概型”，學生掌握情況欠佳有待提高的是：“導數(shù)綜合的綜合應用”（最差）、“直線與圓，直線與拋物線”和“直線與平面的位置關系，三棱錐的體積”。

7 題目分析

7.1 題目得分情況

題目分析
題號	分值	預估難度	實測難度	平均分	標準差	區(qū)分度
1	5	0.90	0.88	4.38	1.64	0.31
2	5	0.87	0.93	4.65	1.27	0.22
3	5	0.90	0.79	3.95	2.03	0.45
4	5	0.95	0.91	4.53	1.46	0.22
5	5	0.85	0.67	3.34	2.35	0.69
6	5	0.90	0.91	4.57	1.41	0.24
7	5	0.80	0.91	4.56	1.41	0.17
8	5	0.60	0.57	2.87	2.47	0.79
9	5	0.70	0.56	2.78	2.48	0.67
10	5	0.50	0.51	2.57	2.50	0.37
11	5	0.50	0.28	1.38	2.24	0.19
12	5	0.30	0.25	1.26	2.17	0.09
13-16	20	0.74	0.52	10.41	6.00	0.61
17	12	0.60	0.39	4.67	3.43	0.56
18	12	0.60	0.19	2.24	2.79	0.35
19	12	0.50	0.37	4.41	3.40	0.46
20	12	0.30	0.12	1.41	2.12	0.25
21	12	0.15	0.05	0.57	1.13	0.11
全卷	150	0.69	0.46	68.65	24.94	---

        對于高考這種選拔性考試，題目難度在0.3-0.7范圍內為宜，題目區(qū)分度在0.3以上為宜。全卷難度在0.5-0.6為宜。
      整卷中，難度最大的題目是21，最小的是2，題目區(qū)分度最高的是8，最低的是12。

7.2 客觀題選項統(tǒng)計

單選題選項統(tǒng)計
題號	考核點	正確選項	選A率(%)	選B率(%)	選C率(%)	選D率(%)	其他(%)
1	集合的運算	B	3.28	87.68	6.94	2.09	0.02
2	復數(shù)的概念	D	0.74	2.70	3.44	93.11	0.04
3	函數(shù)的性質	C	6.62	8.68	79.10	5.51	0.10
4	線性規(guī)劃	D	3.12	1.63	4.55	90.66	0.07
5	向量的運算	B	13.04	66.80	16.45	3.42	0.30
6	等差數(shù)列	C	1.36	2.95	91.32	4.34	0.04
7	古典概型	B	3.34	91.28	4.07	1.21	0.10
8	球的性質	D	18.39	10.13	13.76	57.45	0.28
9	三角函數(shù)的圖象	A	55.63	11.22	17.91	15.10	0.16
10	三視圖	B	10.65	51.40	33.11	4.64	0.21
11	雙曲線的性質	A	27.68	21.34	24.63	26.08	0.27
12	函數(shù)的零點	B	28.90	25.19	27.79	17.91	0.21

        單選題中，正選率最高的題目是2，錯選率最高的題目是12。

 

7.3 主觀題統(tǒng)計

第13-16題題目分析
題號	分值	知識模塊	知識要求	各得分率段人數(shù)
13-16	20	三角函數(shù)與解三角形、 解析幾何、算法初步、數(shù)列	綜合運用	得分率段	高分組	中間組	低分組	全體
				0%-20%	0	109	1130	1239
				20%-40%	30	898	1440	2368
				40%-60%	390	1811	356	2557
				60%-80%	1567	1706	39	3312
				80%-100%	1038	170	0	1208
				合計	3025	4694	2965	10684
	平均分	10.41	標準差	6.00	得分率(%)	52.06
	最高分	20			最低分	0

        注：根據(jù)測量學的科學標準：排名前27%的考生群體為高分組，排名后27%的考生群體為低分組，表中高分組、中間組、低分組分別指在全體成績排名前27%、中間46%、后27%的學生。

第17題題目分析
題號	分值	知識模塊	知識要求	各得分率段人數(shù)
17	12	三角函數(shù)與解三角形	理解掌握	得分率段	高分組	中間組	低分組	全體
				0%-20%	59	856	2558	3473
				20%-40%	39	267	103	409
				40%-60%	1834	3257	299	5390
				60%-80%	320	191	3	514
				80%-100%	773	123	2	898
				合計	3025	4694	2965	10684
	平均分	4.67	標準差	3.43	得分率(%)	38.91
	最高分	12			最低分	0

 

第18題題目分析
題號	分值	知識模塊	知識要求	各得分率段人數(shù)
18	12	立體幾何	理解掌握	得分率段	高分組	中間組	低分組	全體
				0%-20%	843	3169	2803	6815
				20%-40%	734	986	139	1859
				40%-60%	912	471	23	1406
				60%-80%	276	48	0	324
				80%-100%	260	20	0	280
				合計	3025	4694	2965	10684
	平均分	2.24	標準差	2.79	得分率(%)	18.70
	最高分	12			最低分	0

 

第19題題目分析
題號	分值	知識模塊	知識要求	各得分率段人數(shù)
19	12	概率統(tǒng)計	綜合運用	得分率段	高分組	中間組	低分組	全體
				0%-20%	380	1691	2390	4461
				20%-40%	211	467	122	800
				40%-60%	354	1235	396	1985
				60%-80%	1787	1285	56	3128
				80%-100%	293	16	1	310
				合計	3025	4694	2965	10684
	平均分	4.41	標準差	3.40	得分率(%)	36.76
	最高分	12			最低分	0

 

第20題題目分析
題號	分值	知識模塊	知識要求	各得分率段人數(shù)
20	12	解析幾何	綜合運用	得分率段	高分組	中間組	低分組	全體
				0%-20%	1589	4243	2954	8786
				20%-40%	584	325	6	915
				40%-60%	565	113	4	682
				60%-80%	206	13	0	219
				80%-100%	81	0	1	82
				合計	3025	4694	2965	10684
	平均分	1.41	標準差	2.12	得分率(%)	11.77
	最高分	12			最低分	0

 

第21題題目分析
題號	分值	知識模塊	知識要求	各得分率段人數(shù)
21	12	函數(shù)與導數(shù)	綜合運用	得分率段	高分組	中間組	低分組	全體
				0%-20%	2534	4615	2964	10113
				20%-40%	368	70	1	439
				40%-60%	87	8	0	95
				60%-80%	18	1	0	19
				80%-100%	18	0	0	18
				合計	3025	4694	2965	10684
	平均分	0.57	標準差	1.13	得分率(%)	4.71
	最高分	12			最低分	0

 

8 題目難度分布

圖 9.1   題目難度分布

 

整卷中，試題難度值分布在0.05-0.93范圍內。

圖 9.2   難度區(qū)間分布

 

文數(shù)試題難度分布表
難度范圍	難度評價	客觀題		主觀題		全卷
		題數(shù)	分值	題數(shù)	分值	題數(shù)	分值
0.00-0.29	難	2	10.00	3	36.00	5	46.00
0.30-0.70	中等	4	20.00	3	44.00	7	64.00
0.71-1.00	容易	6	30.00	0	0.00	6	30.00

        對于高考這種選拔性考試，題目難度在0.3-0.7范圍內為宜，全卷難度在0.5-0.6為宜。整卷題目難度在0.30-0.70范圍內的數(shù)量最多，共7道,難度評價為中等；客觀題在0.71-1.00范圍的最多，共6道，難度評價為容易；主觀題在0.30-0.70范圍的最多，共3道，難度評價為中等。

9 題目區(qū)分度分布

圖 10.1   題目區(qū)分度散點圖

 

整卷中，題目的區(qū)分度分布在0.09-0.79范圍內，區(qū)分度最高的是8，最低的是12。

圖 10.2   題目區(qū)分度分布

 

 

 

 

文數(shù)試題區(qū)分度分布表
區(qū)分度范圍	題目質量評價	客觀題		主觀題		全卷
		題數(shù)	分值	題數(shù)	分值	題數(shù)	分值
0.20以下	差	3	15.00	1	12.00	4	27.00
0.20-0.29	尚可，但需修改	3	15.00	1	12.00	4	27.00
0.30-0.39	良好，修改后會更佳	2	10.00	1	12.00	3	22.00
0.40以上	很好	4	20.00	3	44.00	7	64.00

        對于高考這種選拔性考試，題目區(qū)分度在0.3以上為宜。整卷題目區(qū)分度在0.40以上范圍內的數(shù)量最多，共7道，題目質量評價為很好；客觀題在0.40以上范圍的最多，共4道，題目質量評價為很好；主觀題在0.40以上范圍的最多，共3道，題目質量評價為很好。

10 題目難度-區(qū)分度綜合分析

為了更直觀的看出題目質量的分布情況，繪制整卷試題的難度和區(qū)分度散點圖。該圖根據(jù)上述題目評價標準將題目分為如12類，如下圖所示：

 

對于高考，希望題目盡可能多的落在該圖水平居中且靠上的位置（如果題目區(qū)分度為負數(shù)，不在該圖中顯示）。本次考試題目分布如下：

11 題目難度和區(qū)分度排序

題目難度和區(qū)分度排序（降序）
題號	難度	題號	區(qū)分度
2	0.93	8	0.79
6	0.91	5	0.69
7	0.91	9	0.67
4	0.91	13-16	0.61
1	0.88	17	0.56
3	0.79	19	0.46
5	0.67	3	0.45
8	0.57	10	0.37
9	0.56	18	0.35
13-16	0.52	1	0.31
10	0.51	20	0.25
17	0.39	6	0.24
19	0.37	2	0.22
11	0.28	4	0.22
12	0.25	11	0.19
18	0.19	7	0.17
20	0.12	21	0.11
21	0.05	12	0.09

 

 

12 全卷及各題難度曲線圖

一般來說，全卷得分高的學生，在某道題目上的答對率也應高較高。故在考試測評中，通常會制作試卷及題目的難度曲線圖，用相對于難度、區(qū)分度更為直觀的方式，來檢查試卷和題目的質量。通過計算每個分數(shù)段考生在全卷或題目上的難度值，得到難度曲線圖。如果題目質量較好，其曲線應該呈上升趨勢，即對低分段考生試題偏難，對高分段考生試題較為容易。難度曲線圖是學科教研工作者評價試題質量的重要依據(jù)之一。

圖 13.1   全卷難度曲線圖

 

圖 13.2   第1題難度曲線圖

 

圖 13.3   第2題難度曲線圖

 

圖 13.4   第3題難度曲線圖

 

圖 13.5   第4題難度曲線圖

 

圖 13.6   第5題難度曲線圖

 

圖 13.7   第6題難度曲線圖

 

圖 13.8   第7題難度曲線圖

 

圖 13.9   第8題難度曲線圖

 

圖 13.10   第9題難度曲線圖

 

圖 13.11   第10題難度曲線圖

 

圖 13.12   第11題難度曲線圖

 

圖 13.13   第12題難度曲線圖

 

圖 13.14   第13-16題難度曲線圖

 

圖 13.15   第17題難度曲線圖

 

圖 13.16   第18題難度曲線圖

 

圖 13.17   第19題難度曲線圖

 

圖 13.18   第20題難度曲線圖

 

圖 13.19   第21題難度曲線圖

 

13 選做題分析

13.1 題目設計

試卷共設置2道選做題，每題10分，考生從2道題目中選擇1道進行做答。選做題模塊滿分共10.0分，題目設計如下：

選做題	分值	知識點	知識模塊	知識要求
22	10	直線的參數(shù)方程與極坐標的意義	坐標系與參數(shù)方程	理解掌握
23	10	含絕對值不等式	不等式選講	理解掌握

 

13.2 選做題各題目分析

參加本卷考試共有10684名學生，所有學生都選擇了題目。對選做題各題的分析如下，題目所對應的平均分、標準差、難度、區(qū)分度等指標僅針對選擇該題的人群進行統(tǒng)計分析。

題號	選擇人數(shù)	被選率(%)	最低分	最高分	平均分	標準差	難度	區(qū)分度
22	8288	77.57	0	10	4.66	2.95	0.47	0.63
23	2396	22.43	0	10	2.04	3.11	0.20	0.67

第二章　　試題及學生作答分析

2.1命題指導思想

    （1）命題嚴格依據(jù)《2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學（文科）考試大綱》、《2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試考試大綱的說明－數(shù)學（文科）》以及《關于2017年普通高等考試大綱修訂內容的通知》。

    （2）研究近五年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（文科卷）的命題特點，對知識的要求按照“了解、理解、掌握”三個層次考查，突出考查“ 空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應用意識和創(chuàng)新意識”，難度與2016年高考試題難度保持一致。

2.2試題特色

一、貼近高考真題，充分體現(xiàn)試題的原創(chuàng)性 

試題覆蓋了整個高中數(shù)學的主干知識，能做到主干知識重點考查: 函數(shù)與導數(shù)27分占全卷的18%，三角函數(shù)與解三角形15分占全卷10%，數(shù)列10分占全卷8%，概率與統(tǒng)計17分占全卷11%，立體幾何22分占全卷的15%，平面解析幾何22分占全卷的15%.本卷大部分試題都為原創(chuàng)，少數(shù)是根據(jù)高考題改編或根據(jù)教材習題改編.

試題能充分遵循模擬試題的特點，延續(xù)新課標卷近幾年的高考的風格：試卷結構，解答題的考查內容與順序與全國卷保持一致.

二、滲透數(shù)學文化，注意考查數(shù)學核心素養(yǎng)

新的一輪高考改革即將開啟，此次變化的一大特點是體現(xiàn)數(shù)學的文化價值,數(shù)學核心素養(yǎng)的考查.數(shù)學文化既能光大我國乃至全世界的數(shù)學文化，又能讓學生了解一些基本的數(shù)學文化知識；數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，是指導我們解決問題的出發(fā)點和方法.本卷第15題以我國古代重要的數(shù)學著作《孫子算經》中一個問題為載體是，考查程序框圖的相關知識，銜接自然，令人耳目一新；第19題以現(xiàn)實生活中的問題為背景，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活必然回歸生活的理念，考查學生的應用意識，第21題以常見的函數(shù)為載體，考查學生的綜合運用能力，邏輯思維能力和分類討論思想.

三、試題設計精到，凸顯試題的基礎性、綜合性和創(chuàng)新性

2014年9月，《國務院關于深化考試招生制度改革實施意見》明確指出“依據(jù)高校人才選拔要求和國家課程標準，科學設計命題內容，增強基礎性、綜合性，著重考查學生獨立思考和運用所知識分析問題、解決問題的能力。”本次試題立足與基礎性和綜合性的考查，大部分試題既基礎又有有數(shù)學味道，通過設置新的情境，考查學生運用數(shù)學及相關學科的核心概念分析和解決問題的能力，將數(shù)學知識、數(shù)學思想方法的考查融入到能力的考查之中，突出數(shù)學的通用性和基礎性,同時，試題中通過第20題考查學生的探究性。

2.3試題及答題情況分析

（1）集合

（A）

（C）

【考查目的】考查集合的運算.

【解題思路】化簡集合B，然后求交集.

【答卷分析】

題號	考核點	正確選項	選A率(%)	選B率(%)	選C率(%)	選D率(%)	其他(%)
1	集合的運算	B	3.28	87.68	6.94	2.09	0.02

【典型錯誤】解不等式出錯.

【復習建議】熟悉幾種常見不等式解法.

（2）已知復數(shù)

（A）

【考查目的】考查復數(shù)運算和復數(shù)的模的概念.

【答卷分析】

題號	考核點	正確選項	選A率(%)	選B率(%)	選C率(%)	選D率(%)	其他(%)
2	復數(shù)的概念	D	0.74	2.70	3.44	93.11	0.04

【典型錯誤】復數(shù)的除法和復數(shù)的模的計算出錯.

【復習建議】注意復數(shù)的概念和復數(shù)的運算的復習.

【試題來源】自編題.

（3）下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在區(qū)間

 （A）

【考查目的】考查函數(shù)奇偶性和單調性.

【答卷分析】

題號	考核點	正確選項	選A率(%)	選B率(%)	選C率(%)	選D率(%)	其他(%)
3	函數(shù)的性質	C	6.62	8.68	79.10	5.51	0.10

【典型錯誤】不會處理含絕對值的函數(shù)問題.

【復習建議】加強函數(shù)的奇偶性、單調性及函數(shù)的對稱性的復習.

【試題來源】自編題.

（4） 若實數(shù)

（A）

【考查目的】簡單的線性規(guī)劃.

【答卷分析】

題號	考核點	正確選項	選A率(%)	選B率(%)	選C率(%)	選D率(%)	其他(%)
4	線性規(guī)劃	D	3.12	1.63	4.55	90.66	0.07

【解題思路】畫出可行域，代入端點計算.

【典型錯誤】計算出錯.

【復習建議】含參數(shù)的線性規(guī)劃問題：一種是線性區(qū)域內含參，一種是目標函數(shù)含參，平時需要注意歸類總結.

【試題來源】自編題.

（5）已知平面向量

    則

    （A）

【考查目的】向量的數(shù)量積及向量的垂直關系.

【答卷分析】

題號	考核點	正確選項	選A率(%)	選B率(%)	選C率(%)	選D率(%)	其他(%)
5	向量的運算	B	13.04	66.80	16.45	3.42	0.30

【解題思路】利用向量的垂直和向量的數(shù)量積公式計算.

【典型錯誤】計算出錯.

【復習建議】向量的幾何運算和坐標運算需強化訓練.

【試題來源】自編題.

（6）設等差數(shù)列

    （A）

【考查目的】等差數(shù)列的通項和求和.

【答卷分析】

題號	考核點	正確選項	選A率(%)	選B率(%)	選C率(%)	選D率(%)	其他(%)
6	等差數(shù)列	C	1.36	2.95	91.32	4.34	0.04

【解題思路】利用基本量法來計算.

【典型錯誤】計算出錯.

【復習建議】加強等差等比數(shù)列的性質和求和的復習.

【試題來源】自編題.

（7）一個三位數(shù)，個位、十位、百位上的數(shù)字依次為

    （A）

【考查目的】考查古典概型的求法.

【答卷分析】

題號	考核點	正確選項	選A率(%)	選B率(%)	選C率(%)	選D率(%)	其他(%)
7	古典概型	B	3.34	91.28	4.07	1.21	0.10

【解題思路】運用列舉法.

【典型錯誤】列舉出錯.

【復習建議】注意用列舉法求古典概型的復習.

【試題來源】自編題.

（8）已知三棱錐

   ?。ˋ）

【考查目的】考查球的性質.

【答卷分析】

題號	考核點	正確選項	選A率(%)	選B率(%)	選C率(%)	選D率(%)	其他(%)
8	球的性質	D	18.39	10.13	13.76	57.45	0.28

【解題思路】利用方程的思想求球的半徑.

【典型錯誤】難以確定球心的位置.

【復習建議】注意球的性質、幾何體的體積及表面積的計算的復習.

【試題來源】自編題.

   　（A）

  　 （C）

 

 

【考查目的】考查三角函數(shù)的圖象和性質.

【答卷分析】

題號	考核點	正確選項	選A率(%)	選B率(%)	選C率(%)	選D率(%)	其他(%)
9	三角函數(shù)的圖象	A	55.63	11.22	17.91	15.10	0.16

 

【解題思路】數(shù)形結合法.

【典型錯誤】周期的確定出現(xiàn)錯誤.

【復習建議】加強函數(shù)

【試題來源】自編題.

（A）

（B）

（C）

（D）

 

 

【考查目的】考查空間幾何體的三視圖知識.

【答卷分析】

題號	考核點	正確選項	選A率(%)	選B率(%)	選C率(%)	選D率(%)	其他(%)
10	三視圖	B	10.65	51.40	33.11	4.64	0.21

【典型錯誤】不會還原立體幾何圖形.

【復習建議】加強三視圖還原成立幾圖的復習，注意方法指導.

【試題來源】自編題.

（11）已知雙曲線

（A）

【考查目的】考查雙曲線的性質.

【答卷分析】

題號	考核點	正確選項	選A率(%)	選B率(%)	選C率(%)	選D率(%)	其他(%)
11	雙曲線的性質	A	27.68	21.34	24.63	26.08	0.27

【典型錯誤】忽略雙曲線上的點的取值范圍.

【復習建議】注意圓錐曲線性質的復習.

【試題來源】自編題.

（12）若對任意的實數(shù)

    （A）

【考查目的】考查零點的概念、數(shù)形結合思想、等價轉換思想.

【答卷分析】

題號	考核點	正確選項	選A率(%)	選B率(%)	選C率(%)	選D率(%)	其他(%)
12	函數(shù)的零點	B	28.90	25.19	27.79	17.91	0.21

【典型錯誤】不善于將問題陌生問題轉化成基本問題.

【復習建議】加強等價轉換思想、數(shù)形結合思想的復習.

【試題來源】自編題.

（13）以角

【考查目的】考查三角函數(shù)的定義和兩角和的正切公式.

【典型錯誤】運用公式出錯.

【復習建議】加強三角函數(shù)化簡求值的復習.

【試題來源】自編題.

（14）已知直線

【考查目的】考查直線與圓的位置關系的判定.

【典型錯誤】計算出錯.

【復習建議】直線與圓的結合是高考考查的重點.

【試題來源】自編題.

（15）《孫子算經》是中國古代重要的數(shù)學著作，約成書于四、五世紀，也就是大約一千五百年前，傳本的《孫子算經》共三卷．卷中有一問題：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，問積幾何？”該著作中提出了一種解決此問題的方法：“重置二位，左位減八，余加右位，至盡虛加一，即得．”通過對該題的研究發(fā)現(xiàn)，若一束方物外周一匝的枚數(shù)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【考查目的】考查算法框圖，滲透數(shù)學文化.

【典型錯誤】計算出錯..

【復習建議】加強算法程序框圖的復習，加強數(shù)學文化的滲透.

【試題來源】自編題.

（16）若數(shù)列

      

【考查目的】考查等比數(shù)列知識，分析問題和解決問題的能力，等價轉換的數(shù)學思想.

【典型錯誤】不善于將陌生問題轉化成熟悉的問題.

【復習建議】加強創(chuàng)新意識的培養(yǎng).

【試題來源】自編題.

（17）（本小題滿分12分）

     已知

    （Ⅰ）求

    （Ⅱ）若

【考查目的】考查了正弦定理、余弦定理、面積公式以及補角余弦值相反等知識，注重公式的靈活運用和利用方程思想求解.

【典型錯誤】第（Ⅰ）問：（1）選擇角化邊而非邊化角，未能順利化簡；（2）得到

第（Ⅱ）問：（1）直接當成直角三角形或等邊三角形求解；（2）誤認為

【復習建議】加強數(shù)學運算能力的培養(yǎng)，注意數(shù)學數(shù)學思想方法的滲透.

【試題來源】自編題.

（18）（本小題滿分12分）

如圖，在直三棱柱

（Ⅰ）證明：

（Ⅱ）若

 

 

 

 

 

【考查目的】考查了平面幾何中三角形相似、空間線線垂直與線面垂直的定義、線面垂直的判定定理以及利用體積法求點到面的距離等知識，考查學生直觀想象能力，邏輯推理能力，數(shù)學運算能力、轉換化歸思想.

【典型錯誤】（1）直接由面面垂直推出線面垂直甚至線線垂直；（2）在證明

【復習建議】加強空間想象能力的培養(yǎng)，加強平面幾何知識的復習.

【試題來源】自編題.

（19）（本小題滿分12分）

在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司為推廣線下分店，計劃在

x(個)
y(百萬元)

 

 

    

     

（Ⅰ）該公司已經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合

    （Ⅱ）假設該公司在

【考查目的】通過平均數(shù)、頻率分布直方圖、初等函數(shù)等知識，考查考生邏輯推理，數(shù)學建模，數(shù)據(jù)分析及數(shù)學運算等數(shù)學核心素養(yǎng).

【典型錯誤】審題錯誤，題意理解出現(xiàn)偏差.

【復習建議】加強數(shù)據(jù)處理能力、應用意識的培養(yǎng).

【試題來源】自編題.

（20）（本小題滿分12分）

     已知圓

    （Ⅰ）求動圓圓心

    （Ⅱ）若經過定點

【考查目的】通過橢圓的定義及幾何性質，直線與圓及橢圓的位置關系等知識，考查邏輯推理，數(shù)學抽象，數(shù)學運算等數(shù)學核心素養(yǎng).

【典型錯誤】（1）對求動點的軌跡方程的方法不熟練，無從下筆；

（2）用直接法求軌跡方程時，動圓與直線

（8）使用m 或k求錯或是求不出.

【復習建議】注意加強求軌跡方程方法的復習，特別是定義法和直接法.

【試題來源】自編題.

（21）（本小題滿分12分）

設函數(shù)

(Ⅰ) 當

    (Ⅱ) 當

【考查目的】本題旨在考查導數(shù)在研究函數(shù)中的應用．綜合考查學生的計算能力、分析能力、邏輯推理能力．

【典型錯誤】等價轉換出錯.

【復習建議】重視構造函數(shù)、導數(shù)零點的設而不求方法、分類討論、數(shù)形結合思想和分類討論思想等思想方法的復習，注意培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，對基礎較弱的學生可弱化此類問題的復習.

【試題來源】自編題.

（22）（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，點

    (Ⅰ) 在直角坐標系中，求點

(Ⅱ) 設點

【考查目的】本題通過直線與圓的參數(shù)方程和極坐標方程等知識，考查學生的邏輯推理，數(shù)學運算等數(shù)學核心素養(yǎng).

【典型錯誤】（1）基本公式、概念不清；在第I問中，不少考生將極坐標轉化為直角坐標公式誤用成：

（2）運算能力較為薄弱；

（3）思維不嚴謹，格式不規(guī)范；曲線C的參數(shù)方程需要注明：“

（4）思維發(fā)散能力不足；

在第II問中，有考生設

【復習建議】加強直角坐標與極坐標互化、參數(shù)方程與普通方程互化的復習，對此類題要反復練習，達到相當熟練程度，爭取拿滿分.

【試題來源】自編題.

（23）（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)

（Ⅰ）若

（Ⅱ）若關于

    （Ⅱ）若存在實數(shù)

【考查目的】本題通過絕對值不等式的解法及存在性問題和分類討論思想，考查學生數(shù)學抽象，邏輯推理等數(shù)學核心素養(yǎng).

【典型錯誤】第(Ⅰ)問忽略了討論

【復習建議】加強含絕對值的函數(shù)和不等式的復習，要反復強化，爭取取得比較高的分數(shù).

【試題來源】自編題.

3備考建議

3.1增強復習的針對性

通過二模的全面調研，要注意分析學生的知識掌握情況，注意查漏補缺，加強復習的針對性。對基礎較弱的學生的復習，應立足基礎，突出重點，注重強化通性通法，瞄準可得分點，放棄難得分點，對一些力所能及的高頻考點可實施專題突破；對基礎較好的學生的復習，可引導學生有計劃地沖刺高考壓軸題，關注熱點，防范冷點，但不要做偏題和怪題，努力使數(shù)學成為優(yōu)勢學科。

3.2提高復習的有效性

制定切實可行的復習計劃，科學安排復習時間，精心選擇訓練的材料。復習過程要以學生為主體，以訓練為主線，教師少講，學生多練。鼓勵學生多練習、多思考和多歸納，對一些高頻考點和重要題型要反復練習。

注意引導學生合理安排時間，在個人可把控的時間內，要作好時間上的安排和措施的選擇。復習過程要張弛有度、勞逸結合，注意文理學科交替復習，要求學生積極參加體育活動，遵守作息時間，保證充足的睡眠。

3.3加強限時模擬訓練

限時模擬訓練是后階段的主要復習形式，是提高數(shù)學成績的一種有效的方法。要根據(jù)學生的具體情況和高考要求精選各地的模擬試題，或自編模擬試題，有計劃地進行模擬訓練，培養(yǎng)學生良好的考試習慣，提高學生的應考水平。

模擬考試要求學生規(guī)范答題，限時仿真。每次模擬考試要做好評卷工作，評講試題要注意“答題規(guī)范性”的點評和“解題策略”方面的引導。如“如何審題？如何表述？如何思考？”要以試題為載體，在答題方面提煉出具有規(guī)律性的審題、表述的方法，在解題方面提煉出具有輻射、導向功能的結論、方法、思路和數(shù)學思想。