第十屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽 初賽試題
1、2005年是中國偉大航海家鄭和首次下西洋600周年，西班牙偉大航海家歌倫布首次遠(yuǎn)洋航行是在1492年。問這兩次遠(yuǎn)洋航行相差多少年？
2、從冬至之日起每九天分為一段，依次稱之為一九，二九，……，九九，2004年的冬至為12月21日，2005年的立春是2月4日。問立春之日是幾九的第幾天？
3、右下方是一個(gè)直三棱柱的表面展開圖，其中，黃色和綠色的部分都是邊長等于1的正方形。問這個(gè)直三棱柱的體積是多少？
4、爸爸、媽媽、客人和我四人圍著圓桌喝茶。若只考慮每人左鄰的情況，問共有多少種不同的入座方法？
5、在奧運(yùn)會的鐵人三項(xiàng)比賽中，自行車比賽距離是長跑的4倍，游泳的距離是自行車的 ，長跑與游泳的距離之差為8.5千米。求三項(xiàng)的總距離。
6、如右圖，用同樣大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。其中最小的三角形頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)（重合的頂點(diǎn)只計(jì)一次）依次為：
3，6，10，15，21，……問這列數(shù)中的第9個(gè)是多少？
7、一個(gè)圓錐形容器甲與一個(gè)半球形容器乙，它們圓形口的直徑與容器的高的尺寸如圖所示。若用甲容器取水來注滿乙容器，問：至少要注水多少次？
8、100名學(xué)生參加社會實(shí)踐，高年級學(xué)生兩人一組，低年級學(xué)生三人一組，共有41組。問：高、低年級學(xué)生各多少人？
9、小鳴用48元錢按零售價(jià)買了若干練習(xí)本。如果按批發(fā)價(jià)購買，每本便宜2元，恰好多買4本。問：零售價(jià)每本多少元？
10、不足100名同學(xué)跳集體舞時(shí)有兩種組合：一種是中間一組5人，其他人按8人一組圍在外圈；另一種是中間一組8人，其他人按5人一組圍在外圈。問最多有多少名同學(xué)？
11、輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升。請你觀察第12分鐘時(shí)吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)，回答整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？
12、兩條直線相交所成的銳角或直角稱為兩條直線的“夾角”?，F(xiàn)平面上有若干條直線，它們兩兩相交，并且“夾角”只能是30°，60°或90°。問：至多有多少條直線？
