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三位數(shù)顛倒相減

瀏覽:1718  來源:廣深家教信息網(wǎng)  日期:2009-08-23
三位數(shù)顛倒相減

 做幾次簡單運算,可以發(fā)現(xiàn)一個小小規(guī)律。任意寫一個三位數(shù),例如135。把它的數(shù)字倒過來寫,成為531。用其中較大的減去較小的,得到

  531-135=396。

  換幾個另外的三位數(shù),也做同樣的計算,分別得到

  876-678=198,

  995-599=396,

  963-369=594。

  以上4個式子里得到的差,有一個明顯的共同點:差的中間一位數(shù)字都是9。再仔細(xì)看看,還發(fā)現(xiàn)一個共同點:差的首、尾兩位數(shù)字的和等于9。這樣,通過觀察和歸納,就發(fā)現(xiàn)了三位數(shù)顛倒相減的規(guī)律。還可以再隨意寫很多三位數(shù)顛倒相減的例子,來驗證上面得到的規(guī)律,結(jié)果大部分都完全符合,只有兩種例外情形。

  第一種例外,如594-495=99,差是兩位數(shù)99,不是三位數(shù)。

  第二種例外,如323-323=0,這時的差是0。

  由此可見,剛才初步歸納出來的規(guī)律,需要作兩點小補(bǔ)充:

  第一,如果差的末位數(shù)字是9,這個差一定是99;

  第二,如果差的末位數(shù)字是0,這個差一定是0。

  在其他情形下,差都是三位數(shù)。

  這樣一來,規(guī)律就完整了。你可以讓你的朋友轉(zhuǎn)過身去,在紙上任意寫三位數(shù),然后顛倒相減,只要把差的末位數(shù)字告訴你,就能猜出差是多少。

  例如,朋友說,差的末位數(shù)字是8。你一看,末位數(shù)字非9非0,那么十位一定是9,百位等于用9減去個位,因而立刻說出,差是198。

  朋友說,差的末位數(shù)字是5。一看這數(shù)字非9非0,你就說,差是495。

  朋友說,差的末位數(shù)字是9。一看見數(shù)字是9,趕快小心點,見了9,答99,這時的差是99。

  朋友說,差的末位數(shù)字是0。說不定朋友正在暗中發(fā)笑,什么末位數(shù)字,總共只有一位數(shù)字0。你一看,來者是0,小心了,特殊情形,0就是0,這時的差是0。

  無論哪種情形,只要掌握規(guī)律,總能應(yīng)答如流,一猜就準(zhǔn)。

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