教學目的：1、使學生正確理解同類項的概念，初步掌握合并同類項的法則。

2、在概念的建立、法則的揭示活動中，培養(yǎng)學生的觀察和抽象概括能力。

教學過程：
一、復(fù)習提問

1、什么叫做多項式？

2、說出多項式 3x²y-3xy²+y³-x³ 的各項以及各項的系數(shù)。

二、進行新課

（一）建立同類項的概念

1、觀察思考

下列各組中的兩個項有什么共同特點？

(1)3a²b³與-2a²b³; (2)-x²yz³與7x²yz³; (3)abc與2bca

2、抽象概括

如果把這樣的幾個項叫做同類項，那么同類項的意義應(yīng)該怎樣規(guī)定？

教師再強調(diào)指出：
（1）我們規(guī)定幾個常數(shù)項也是同類項。如-3與0.7是同類項。

（2）判斷同類項的兩條標準缺一不可。

（3）同類項與系數(shù)的大小沒有關(guān)系。

3、實例強化

（1） 下列各組中的兩個是不是同類項？為什么？

①3a²b與3ab²; ②-xy²與2y²x; ③a²與3²; ④0.3與-1.

（2）找出多項式4xy²+3x²-6x³y-5xy²+4x³-10-x³的同類項。（用等數(shù)的橫線標出）

4、練習鞏固 P99練習.

（二）概括合并同類項的法則

1、復(fù)習奠基

請說出用字母表示的乘法分配律。教師報書并強調(diào)字母取值的任意性：

a(b+c)-ab+ac或 ab+ac=a(b+c).
2、提供素材

你能用乘法分配律計算下列問題嗎？

(1) 45×7+55×7. (2) 45a+55a. (3) 45x²y+55x²y.

(4) －y+y. (5) 3x²－4x². (6) －4ab－5ab.

教師可作如下引導(dǎo)：

(2)題中的a可以看成（1）題中的7；

(3)題中的x²y可以看成一個字母，比如a.

(4)題可以先寫成-4xy+1×y；

（5）、（6）題是省略加號的兩個單項式的和。

3、揭示法則

導(dǎo)引1 上述多項式的各項是否同類項？計算的結(jié)果有幾項？這說明多項式中的同類項可以合并成一項，然后給出合并同類項的概念。

導(dǎo)引2 怎樣合并同類項呢？請同學們再觀察：結(jié)果的系數(shù)與左邊兩個同類項的系數(shù)之間有什么關(guān)系？結(jié)果所含的字母和字母的指數(shù)改變沒有？由此你能概括出合并同類項的法則嗎？（板書法則）

（三）應(yīng)用舉例

例1 合并同類項（3x²+2x²）+（4x-x）。

先叫學生找出同類項，并請學生注意同類項正好在括號內(nèi)這一特點，借以啟示下面的例2，然后引導(dǎo)學生根據(jù)法則報演如下：

解：（3x²+2x²）+（4x-x）

=（3+2）x²+(4-1)x=5x²+3x.

例2 合并4x²-8x+5-3x²+6x-2中的同類項。

叫學生找出同類項后提問：怎樣把分散的同類項結(jié)合在一起，以便合并呢？根據(jù)什么？

解：4x²-8x+5-3x²+6x-2

=（4x²-3x²）+(-8x+6x)+(5-2)

=x²+(-2x)+3

=x²-2x+3.

（要求學生說出每一步的根據(jù)）

說明：

（1）這里采用“小步子”教學法，增加了第一步和第三步，對于初學者是必要的。

（2）第二步也可以叫學生理解成是根據(jù)乘法分配律，以便一些學生接受。

例3 合并4a²+3b²+2ab-4a²-2b²-b² 的同類項。

本例的講法同例2，目的是進一步強化理解合并同類項的方法步驟，但完畢應(yīng)指出：

（1）系數(shù)互為相反數(shù)的兩個同類項合并得零。

（2）沒有同類項的項各步應(yīng)照寫。

最后結(jié)合例2和例3引導(dǎo)學生總結(jié)出合并同類項的一般步驟：

（1）標出同類項；

（2）把同類項結(jié)合在一起。（根據(jù)加法結(jié)合律）

（3）分別合并各組的同類項。（根據(jù)合并同類項的法則）

（4）寫成省略加號的和。

三、鞏固新課

課堂練習：P₁₀₁ 1、2.

四、布置作業(yè)：P₁₀₁ 3. P₁₀₈ 2.