09小升初數(shù)學(xué)例題詳解（三）
例 A、B兩站間的鐵路長490千米，甲乙兩列火車同時從這兩站相對開出，甲車每小時行72千米，乙車每小時行68千米。相遇時，甲、乙兩列火車各行了多少千米？
?。◤V東省深圳市）
【分析1】根據(jù)“兩地距離÷速度和=相遇時間”求出兩車的相遇時間，再用兩車的速度分別乘以相遇時間，即可分別求出兩車各行了多少千米.
【解法1】兩車經(jīng)過幾小時相遇？
490÷（72+68）=490÷140=3.5（小時）
甲上行了多少千米？
72×3.5=252（千米）
乙車行了多少千米？
68×3.5=238（千米）
綜合算式：甲車： 72×[490÷（72+68）]
=72×[490÷140]
=72×3.5=252（千米）
乙車：490-252=238（千米）.
【分析2】根據(jù)兩列火車所行駛的時間相等，列方程解.
【解法2】設(shè)甲車行了x千米，則乙車行駛的路程為490-x.
140x=72×490
x=
x=252
乙車行程為：490-252=238（千米）.
【分析3】因?yàn)椤奥烦獭滤俣?時間”，時間一定，所以路程和時間成正比例，即甲乙兩車的速度比恰是甲乙兩車所行路程的比.由此可先求甲乙兩車速度比，再按比例分配的方法分別求出甲乙兩車各行的路程.
【解法3】甲乙兩車所行路程的比？
72∶68=18∶17
甲車行了多少千米？
490×=490×=252（千米）
乙車行了多少千米？
490×=490×=238（千米）
綜合算式：甲車：490×=252（千米）
乙車：490×=238（千米）.
答：相遇時，甲車行252千米，乙車行238千米.
【評注】解法1是通常解法，易于理解和掌握.解法3是按比例分配解法，思路巧妙，運(yùn)算簡便，是本題的最佳解法.
